Juros compostos, provavelmente, constituem um dos conceitos menos compreendidos da matemática. E, paradoxalmente, é um dos conceitos mais importantes para a vida financeira de qualquer um – para o bem ou para o mal. Eles podem levar qualquer um à riqueza e à independência financeira, ou à ruína total. De que lado você está?
Juros compostos podem gerar sua fortuna…
Por que os juros compostos são tão pouco compreendidos? Porque, embora muitos consigam entender a sua lógica, poucos conseguem aplicá-la a suas vidas. Se os professores de matemática conseguissem passar a seus alunos esse conceito, provavelmente nossa economia estaria bem melhor. As pessoas se endividariam menos e investiriam mais. Compreenderiam que não faz sentido usar o dinheiro do cheque especial ou parcelar a fatura do cartão de crédito.
Mas, principalmente, entenderiam que é possível construir um patrimônio bastante significativo com um pouco de esforço e muita paciência.
A lógica dos juros compostos depende de 3 fatores diferentes: capital investido, juros e tempo. Quanto maior o capital investido, maiores os juros e mais tempo você tiver a sua disposição, melhor. Se tiver pouco dinheiro, mas muito tempo à sua disposição e conseguir bons juros, conseguir bons resultados é, literalmente, questão de tempo. Se você tem pouco capital investido, investe em aplicações de juros baixos, mas tem muito tempo à disposição, é possível conseguir resultados satisfatórios. Mas, com pouco tempo, juros baixos demais e pouco tempo, fica difícil conseguir qualquer coisa.
Por quê? Porque os juros compostos são calculados a partir da seguinte fórmula:
Onde M é o montante (o valor obtido ao final do prazo), C é o capital investido, i é a taxa de juros compostos e t é o tempo. Pra pegar um exemplo, imagine a situação de alguém que investe R$ 100.000 hoje, com juros compostos de 10% ao ano e que pretende resgatar o valor em 15 anos. A conta é a seguinte: M = 100.000 x (1+10%)ˆ15. O resultado? R$ 417.724,82. A diferença entre juros compostos e juros simples? Fácil: juros simples incidem sempre sobre o capital inicialmente investido. Os juros compostos incidem sobre o capital investido acrescido dos juros recebidos ao longo do tempo. É o famoso “juros sobre juros”.
Mais do que a explicação matemática, é melhor observar o gráfico. Imagine que nosso investidor tenha investido os mesmos R$ 100.000,00, mas recebesse juros simples, e não compostos. Ele teria, ao final dos mesmos 15 anos e recebendo os mesmos juros de 10% ao ano (simples, e não compostos), R$ 250.000,00. Ou seja, a cada ano ele teria recebido R$ 10.000,00, que equivalem a 10% do montante inicialmente investido. No gráfico, observe a diferença:
Gritante a diferença, não é? A cada ano, os juros compostos impulsionam ainda mais o crescimento do capital em relação aos juros simples. Isso ocorre porque, como você observar, a curva dos juros compostas cresce em progressão geométrica (uma curva ascendente), ao passo que a curva dos juros simples não é uma curva, mas uma reta que cresce constantemente à mesma proporção.
A boa notícia é que obter juros compostos não é ilegal. Depende apenas de você. A má notícia é que está cada vez mais difícil obter taxas de juros elevadas no mercado financeiro. E isso significa três coisas: (1) que é preciso investir cada vez mais, (2) começando cada vez mais cedo e (3) aprender como funcionam os mais diversos tipos de investimento, a fim de obter taxas de juros maiores.
Outra boa notícia? Que, ao economizar um pouquinho a cada mês, é possível ultrapassar o patrimônio de quem começou com um grande montante e não investiu mais. Ou seja, qualquer um pode acumular um patrimônio significativo. Vejamos o exemplo de alguém que começou do zero, mas conseguiu investir, à mesma taxa de 10% ao ano, R$ 24.000 a cada ano (R$ 2.000 por mês).
Ou seja, com um investimento de R$ 2.000 por mês e 15 anos de paciência, alguém que começou do zero conseguiu superar por ampla margem o patrimônio de alguém que investiu R$ 100.000,00 e não aplicou um centavo a mais. Ele teria quase R$ 800.000,00 em apenas 15 anos. Evidentemente, o investidor que aplicou R$ 100.000 e, além disso, foi diligente para investir R$ 2.000 todo mês, estaria muito melhor. Ele teria aproximadamente R$ 1.800.000,00.
Note ainda outro efeito dos juros compostos. A cada ano, fica mais rápido obter mais dinheiro. O investidor do último exemplo demorou quase 5 anos para acumular R$ 100.000,00. Em apenas mais 2 anos, conseguiu chegar a R$ 200.000,00. Em cerca de 1 ano e meio, a R$ 300.000,00. Ou seja, os R$ 200.000 que separam R$ 100.000 de R$ 300.000 vieram mais rápido do que os primeiros R$ 100.000,00. Com aproximadamente 12 anos de investimento, havia sido acumulado R$ 500.000,00. Em apenas mais 3 anos, mais R$ 300.000 entraram na conta, ou 60% de todo o montante acumulado até o décimo segundo ano.
Sei que R$ 2.000 de economia mensal pode parecer uma meta elevada demais para alguns dos leitores. Mas como seria a progressão de alguém que não tivesse um único centavo hoje e investisse R$ 500,00 por mês em aplicações que, em seu conjunto, rendessem aproximadamente 10% ao ano?
Quase R$ 1.000.000,00. Sei que muitos leitores devem me acusar de não estar levando em conta inflação e impostos, mas se o investidor conseguisse investir, a cada ano, o valor corrigido pela inflação, o resultado seria próximo ao do exemplo. E se investisse em ativos em que se paga imposto apenas na venda, o resultado seria idêntico ao do exemplo. E isso com taxas de juros bastante baixas, de apenas 10% ao ano – o que é relativamente possível de se obter no longo prazo com uma carteira de investimentos relativamente diversificada. Se ele obtivesse 12% de rentabilidade, os R$ 500,00 mensais se transformariam em quase R$ 1.500.000,00.
Esse é o poder dos juros compostos a seu favor.
…mas os juros compostos podem ser sua desgraça
Tenha nos juros compostos um aliado. Tê-los como inimigo nunca acaba bem. NUNCA. Na melhor das hipóteses, você terá um belo rombo financeiro e terá que pagar muitas prestações que, no total, serão muito superiores ao valor da dívida.
“Ah, Fábio… mas a cobrança de juros compostos é ilegal!”
Sério? Então boa sorte na justiça. A causa pode demorar anos e qualquer derrapada do seu advogado (que também será remunerado, não se esqueça) pode levar você a se arrepender. Ou então, terá que renegociar a dívida com a instituição financeira, o que nem sempre é bem sucedido. E a verdade é que muitos dos cálculos do cheque especial e das faturas parceladas do cartão de crédito são efetuados a partir de juros compostos. Você não paga em um mês e no mês seguinte tem que pagar o valor do mês anterior acrescido de juros e a prestação do mês atual. Com algum tempo, tudo isso vira bola de neve.
E, se quando você recebe os juros, a taxa é baixa – de 8%, 10% no máximo -, quando você paga, ela é altíssima. No Banco do Brasil, por exemplo, os juros do cartão de crédito podem chegar a incríveis 5,70% ao mês, ou 94,49% ao ano. Compare: R$ 500 economizados todo mês a 10% ao ano e você tem quase R$ 1.000.000 em 30 anos. R$ 500 de dívida no cartão e, em um único ano, você tem uma dívida de quase R$ 1.000. Em dez anos, sua dívida de R$ 500,00 se transformaria em R$ 387.206,61. Sem você parcelar um único centavo a mais no cartão. Em 30 anos? Veja o gráfico você mesmo:
Isso mesmo: uma dívida boba de R$ 500, com juros de 5,70% ao mês, se transformariam em centenas de bilhões de reais. Claro, você pode dizer que o banco jamais deixaria a dívida de um cliente chegar a esse ponto. Mas também não precisa deixar chegar a esse ponto pra qualquer pessoa física quebrar. Na verdade, lá pelo 7º ano, quando a dívida estaria em “pífios” R$ 52.632,13, já seria suficiente para dar uma tremenda dor de cabeça pra maioria dos brasileiros…
Evidentemente, esse exemplo foi uma extrapolação estapafúrdia. Quis apenas mostrar como é drástico o poder dos juros compostos, especialmente quando estão contra você. Mas mesmo financiamentos mais “camaradas”, como o empréstimo consignado ou o financiamento imobiliário, podem causar um grande estrago.
Moral da história: invista e tenha sempre os juros compostos a seu favor, nunca contra. A seu favor, são uma arma pra sua riqueza.
Presente do blog pro leitor: uma planilha em Excel pra você calcular os juros compostos e começar a programar seu futuro!
Recent CommentIvan
Parabéns pelo post! Sigo essa regra básica em meus investimentos. Porém, os 417k daqui a 15 anos do 1o exemplo não valerão o mesmo que hoje. Teria que pelo menos trazer para o valor presente descontada pela inflação (6% aa?).
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