El profesor Cliff Stoll explica en este vídeo de Numberphile la solución a un problema clásico: calcular en qué momentos exactos se solapan las manecillas de un reloj al cabo de una vuelta completa a partir de las 12:00.
A las 12:00 las manecillas se solapan por definición. Cuando es la 01:00 el minutero ha vuelto a la posición de las 12 pero la manecilla horaria ya está en el 1. Así que el minutero debe recorrer ese pequeño tramo de «cinco minutos»… Pero eso hará moverse un poco a la manecilla horaria durante esos cinco minutos, así que…
Tras una primera pensada se ve que la solución quizá no es tan obvia como parece; tras la segunda pareciera que el problema es como la paradoja de Aquiles y la tortuga a la que tantas vueltas le han dado filósofos, lógicos y matemáticos desde Zenón de Elea a nuestros tiempos:
Cuando la manecilla de los minutos –más rápida– va alcanzar a la de las horas, que es más lenta resulta que a pesar de esa lentitud también se habrá movido un poquito. Y en lo que el minutero recorre ese poquito, la manecilla horaria se habrá movido otro poquito de poquito. Así que, ¿Cómo alcanza realmente una manecilla a la otra recorriendo una secuencia infinita de tramos, aunque sean cada vez infinitamente más pequeños? ¿Es imposible que se solapen? ¿Es un engaño a nuestros sentidos?
El problema tiene una solución directa y ruda, de la que sólo hay que percatarse como bien explica el profesor¹. También se le pueden dar muchas más vueltas y utilizar largas y complicadas fórmulas. Este es quizá un buen ejemplo de cómo a veces pensar demasiado perjudica en la búsqueda de una solución, que quizá es más simple de lo que parece – además de obvia, porque todos hemos visto cruzarse a las manecillas del reloj.
_____ Solución: En una vuelta completa de 12 horas basta contar que las manecillas de las horas y los minutos se cruzan exactamente once veces y siempre tardan lo mismo. De modo que se cruzan cada 12/11 horas = 65,45… minutos = 1 hora 5 minutos y 27,2727… segundos.
Artist Robert Benavidez focuses on the art of piñata making in much of his sculptural practice, producing birds, sugar skulls, and paintings out of the same technique used to create the iconic candy-filled party object. His latest series of piñatas focuses on the work of the 15th century Dutch painter Hieronymus Bosch, reimagining Bosch’s 2D figures as life-size sculptures.
Although most of the pieces focus on the various bird figures in Bosch’s work, Benavidez has also sculpted a blue, armless frog and a winged boy from his famous work, The Garden of Earthly Delights. You can see more of his sculptural piñatas on his Instagram and website. (via Hi-Fructose)
Roger D. Fisher era un profesor de Harvard más conocido por sus teorías sobre la negociación y resolución de conflictos. Uno de sus textos anda circulando estos días por las redes sociales. Es una idea que también hizo una fugaz aparición en The Leftovers (2014) (una serie por cierto muy digna y tal vez de lo más raro que se ha podido ver desde Perdidos.)
El caso es que quizá ahora que las amenazas de ataques nucleares se cruzan cada día entre los zumbados líderes de Estados Unidos y Corea del Norte (con esas reminiscencias del terror nuclear de los 70 y 80) por lo que ha vuelto a la palestra. El texto en cuestión trata sobre una idea para prevenir una guerra nuclear y dice así:
Una de mis actividades favoritas es inventar. Una de las primeras propuestas de control de armas tiene que ver con el problema de separar el hecho de que el Presidente [de los Estados Unidos] esté distanciado de las circunstancias que suponen enfrentarse a una decisión acerca de una guerra nuclear.
Así que imaginemos que hay un joven, probablemente un oficial, que acompaña al presidente. Con él va el famoso maletín que contiene los códigos necesarios para disparar las armas nucleares. Me imagino al presidente en una reunión con el alto mando considerando el ataque como una cuestión abstracta. Podría razonar así: «Según el Plan 1 de Iniciativa Estratégica la decisión es afirmativa. Comuniquen con Alfa en la línea XYZ, bla bla.»Esa jerga implica cierto distanciamiento.
Mi sugerencia es muy simple. Meter el código en cuestión una pequeña cápsula e implantársela junto al corazón a un voluntario. El voluntario llevaría consigo un gran cuchillo de carnicero e iría a todas partes con el presidente. Si el presidente quisiera disparar las armas nucleares previamente tendría que matar, con sus propias manos, a un ser humano. El presidente quizá le dijera «George, lo siento, pero han de morir decenas de millones de personas». Así que tendría que mirar a alguien y darse cuenta de lo que significa la muerte – la muerte de un inocente. Sangre sobre la alfombra de la Casa Blanca. Sería como llevarle la realidad a casa.
Pero lo más escalofriante no es tanto el relato como lo que dice Fischer que le contestaron sus amigos del Pentágono:
¡Santo cielo, eso sería algo terrible! Si el presidente tuviera que matar a alguien quizá se distorsionaría su buen juicio. Quizá nunca pulsara el botón.
Esto se publicó en Bulletin of the Atomic Scientists de marzo de 1981. Y, visto lo visto, parece que sigue igual de vigente. Aunque no tengo muy claro si hoy en día sería igual de efectivo.
While on a recent trip through Hong Kong, Shenzhen, and Seoul, London-based photographer Marcus Wendt found himself suffering from a bout of jetlag induced insomnia and ended up wandering the streets of several cities late at night. With a camera in-hand he captured these mesmerising shots that channel the cyberpunk vibe of movies like Bladerunner where narrow urban alleys are bathed in cool ultraviolet light. Over several days Wendt worked his way through the Kowloon area of Hong Kong and then Shenzhen’s Huaqiangbei area known for its sprawling electronics market, before eventually traveling to Seoul. You can see more from the project on his website. (via Colossal Submissions)
Unless otherwise noted, all photographs by Shigeo Ogawa.
Normally a cemetery wouldn’t be on our list of recommended sites to see, but the Makomanai Cemetery is one of the most awe-inspiring places we’ve ever been. Located in the outskirts of Sapporo, a large stone Buddha occupies the sprawling landscape. All 1,500 tons of it has sat alone there for 15 years. But when the cemetery decided they wanted to do something to increase visitor’s appreciations for the Buddha, they enlisted architect Tadao Ando, who had a grand and bold idea: hide the statue.
Photo by Hiroo Namiki.
“Our idea was to cover the Buddha below the head with a hill of lavender plants,” said Ando. Indeed, as you approach “Hill of Buddha” the subject is largely concealed by a hill planted with 150,000 lavenders. Only the top of the statue’s head pokes out from the rotunda, creating a visual connection between the lavender plants and the ringlets of hair on the Buddha statue’s head.
Upon entering, visitors are forced to turn left or right and walk around a rectangular lake of water before entering the 131-ft (40-meter) long approach tunnel. The journey is a constant reminder of the weather, the breeze and the light, and is works in tandem to heighten anticipation of the statue, which is only visible once you reach the end of the tunnel.
Any time of the year, visitors will have a different experience. The 150,000 lavenders “turn fresh green in spring, pale purple in summer and silky white with snow in winter.” It really is a miraculous work of environmental art. (Syndicated from Spoon & Tamago)
London-born and Cape Town-based artist Jake Aikman paints scenes that aim to capture the mysterious nature of environments at the edge of civilization, producing dramatic seascapes and dense patches of tropical forests in his oil paintings. His latest work moves from canvas to wall, upscaling his practice for the first time to produce a three-story tall mural of a stormy Black Sea. The two-layer public painting was produced for Art United Us over nine days last month in Kiev, Ukraine. You can see more of Aikman’s work on his Instagram and through SMAC Gallery where he is represented. (via Brooklyn Street Art)
Taiwanese artist Hsu Tung Han recently unveiled his latest sculptural work, a 5-foot snorkeler that appears partially pixelated. Han often incorporates digital glitches into has carved figurative works, a few of which we shared earlier this year. You can see more views of this piece and other recent works on Flickr.
Photographer Derrick Lin captures the minutiae of everyday office life across landscapes of notebooks, paper clips, and coffee mugs populated with tiny figures. Working only with his iPhone, desk lighting, and a broad array of miniatures, Lin creates visual commentary on office life as well as recreations of popular artworks or scenes of escape. Many of his photos have been collected into an upcoming book titled Work, Figuratively Speaking: The Big Setbacks and Little Victories of Office Life, published this fall through Universe. See more on Instagram. (via Creators Project)
¿Sabías por qué SER UN CANTAMAÑANAS es ser una persona informal, fantasiosa, irresponsable y que no merece crédito?
Se tilda así a la persona que afirma hacer algo que no cumple, que da largas a los asuntos que no acaba nunca de materializar faltando a sus compromisos.
Su origen hay que buscarlo en el llamado Siglo de oro (que abarca desde el siglo XVI al XVII), cuando se popularizó el uso del término mañana para significar que no se estaba de acuerdo con lo dicho o con lo que se le encargaba a uno hacer.
Se decía mañana harélo, con la intención de no hacerlo nunca. Lo que actualmente se diría como sí, sí, mañana en una clara antífrasis, o también espera sentado.
A ello se contestaba ya cantó mañana, dando a entender que se había advertido la intención de posponer el encargo sine die, es decir, aplazado sin fecha, aplazado indefinidamente.
Así se originó el término cantamañanas, aplicado al individuo que asegura que va a hacer algo con cuya realización los demás no podrán contar, por su informalidad e irresponsabilidad.
Hasta hace poco creía que tanto tungsteno como wolframio eran nombres válidos para el elemento número 74 de la tabla periódica. Pero resulta que desde la edición de 2005 del Libro rojo de la Unión Internacional de Química Pura y Aplicada en el que se recogen los nombres de los elementos eso no es así: el nombre «oficial», al menos según la IUPAC, es tungsteno, a pesar de que el símbolo sigue siendo la W.
Pero según la Wikipedia:
La palabra tungsteno procede del sueco; tung se traduce como "pesado" y sten, "piedra", es decir, "piedra pesada". El vocablo se debe al mineralogista sueco Axel Fredrik Cronstedt, descubridor del níquel, quien incluyó una descripción de este mineral desconocido en su libro "Ensayos de Mineralogía" de 1758. En la versión inglesa, de renombrado prestigio académico en la época, se mantuvo la palabra tungsten, lo que explica su popularidad en el mundo anglosajón.
La palabra wolframio procede de las alemanas wolf y rahm, pudiendo significar "poco valor". También se traduce como "Baba de Lobo" en referencia a las supersticiones de los mineros medievales sajones que creían que el diablo se aparecía en forma de lobo y habitaba las profundidades de las minas corroyendo la casiterita con sus fauces babeantes. Este metal aparecía mezclado con el ácido de otro desconocido —wolframio— que actuaba corroyéndolo.
Esta es una decisión que revierte la que la IUPAC había tomado en su decimoqunta conferencia, celebrada en Ámsterdam en 1949, en la que había acordado que el nombre oficial era wolfram, el que le pusieron los hermanos Delhuyar, los primeros en aislarlo.
Así que es una decisión que no ha caído precisamente bien entre los miembros hispanoparlantes de la IUPAC ni por los organismos cuya lengua es el español; hasta la Real Academia de la Lengua ha decidido que en la próxima edición de su diccionario tomará como forma preferida wolframio en lugar de tungsteno.
Pero investigando esto he descubierto que el wolframio no es, ni mucho menos, el único elemento sobre cuyo nombre hay polémica.
