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2^77.232.917-1 es el mayor número primo descubierto hasta hoy. Es el 50º número primo de Mersenne al tener la forma 2ⁿ-1 (siendo n también primo).

Su longitud es de 23.249.425 dígitos; empieza por 4 y acaba en 1.

El anterior mayor número primo se había descubierto en enero de 2016, así que se han tardado dos años en dar con el que ahora marca el récord. Para el 49º primo de Mersenne se requirieron tres años (data de 2013); el 48º necesitó cuatro años de búsqueda (data de 2009).

Cronología del descubrimiento de los «mayores números primos» / FiveThirtyEight

El descubridor de este número ha sido Jonathan Pace, un ingeniero eléctrico de 51 años que trabaja en FedEx. Lo hizo dentro del Proyecto GIMPS y el cálculo tardó 6 días. GIMPS también ha descubierto los últimos 16 mayores primos.

Pace utilizó el software Prime95 con un Intel Core i5-6600 a 3,3 GHz. El descubrimiento se produjo el pasado 26 de diciembre, aunque se tardaron varios días en realizar las comprobaciones pertinentes con cuatro ordenadores diferentes que tardaron 37, 34, 73 y 82 horas, respectivamente. Por esto no se anunció oficialmente hasta el 3 de enero de 2018.

El descubrimiento se registra oficialmente como el número M77232917 y a nombre de:

J. Pace, G. Woltman, S. Kurowski, A. Blosser, et al

Porque Pace puso el ordenador, Woltman el software, Kurowski y Blosser el servidor Primenet y los et al. son los miles de voluntarios que comprobaron pacientemente y en colaboración los números que no resultaron ser primos.

El número ocupa unos 10 MB «comprimido» y se puede descargar para admirar desde el servidor de Mersenne.org:

• M77232917.zip (10 MB)

Los premios Cooperative Computing Awards de la EFF ofrecen 150.000 dólares a quien encuentre un número primo de más de 100 millones de dígitos y 250.000 dólares por uno de más de 1.000 millones de dígitos.

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El estudio Accessibility to Cities muestra que más del 80 por ciento de la población mundial vive a una hora o menos de alguna ciudad. Según la publicación Nature, (en PDF: A global map of travel time to cities to assess inequalities in accessibility in 2015) los datos que obtienen Open Street Map y Google de las rutas por carretera muestra con detalle y precisión el tiempo que lleva llegar a una ciudad cualquiera, con al menos 50.000 habitantes, desde cualquier punto del globo,

Los resultados ponen de relieve la disparidad en la accesibilidad en relación con la riqueza, ya que el 50,9 por ciento de las personas que viven en entornos de bajos ingresos (concentradas en el África subsahariana) residen a una hora de distancia de una ciudad, frente al 90,7% de las personas que viven en entornos con ingresos altos. Al triangular aún más este mapa con los conjuntos de datos socioeconómicos se muestra cómo el acceso a los centros urbanos estratifica el estado económico, educativo y de salud de la humanidad.

La accesibilidad a las ciudades identifica aquellas regiones que corren el riesgo de quedarse atrás en el desarrollo. Esto tiene una doble lectura: por un lado, según los investigadores, en las ciudades se concentran las actividades que promueven y sostienen el bienestar humano, incluyendo la banca, la educación, el empleo y los servicios de salud. Por otro lado hacer que lugares remotos sean fácilmente accesibles (que esté a una hora o menos de una ciudad de al menos 50.000 habitantes) supone el riesgo de que esas zonas sufran una degradación.

“Este mapa de accesibilidad proporciona un recurso valioso para formular políticas que equilibran los objetivos a menudo contradictorios del desarrollo y la conservación”, a la vez que permite identificar las regiones y poblaciones con poco acceso a los centros urbanos: “esto constituye una importante fuente de datos para promulgar y evaluar los progresos en la consecución de los objetivos de desarrollo sostenible esbozados por las Naciones Unidas.”

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Social Decay es una colección de imágenes creadas por el artista Andrei Lacatusu armado tan solo con Autodesk 3ds Max, V-Ray y Photoshop en las que se pueden ver las sedes imaginiarias de algunas redes sociales en plena decadencia con un impresionante nivel de detalle.

Aunque para mí el ejemplo perfecto que debería figurar en esta colección es Flickr.

Y ya puestos no dejes de echar un ojo a las memorias USB que ha diseñado Andrei. Lástima que no existan como productos reales.

(Vía Ana Ribera).

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• Deliciosos anuncios retro de Facebook, Skype, Twitter y Youtube

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La aplicación web MyAccent de Cambridge Consultants es capaz, se supone, de descodificar tu acento en inglés y determinar si lo hablas con acento americano o con acento británico, o con un acento intermedio.

Para detectarlo hay que leer un frase en inglés a partir de la cual el sistema determina “a qué inglés” le suena, identificando individualmente la pronunciación del sistema. Luego es colaborar con el aprendizaje de MyAccent indicando si se trata de acento americano, británico o en realidad corresponde a otra parte del mundo — aunque no permite indicar exactamente dónde. No tiene tampoco mucha utilidad pero está simpático y, hey, tienes la ocasión de “enseñar” a una máquina.

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Las posiciones iniciales de los 52 naipes y cómo varían tras varias mezclas consecutivas / Stachyra

Encontré un código de simulación para la mezcla americana de una baraja de naipes (escrito en R) bastante sencillo de entender y junto al que hay una visualización interesante de lo que le sucede a la baraja a medida que se repite la mezcla varias veces.

Es importante entender que este algoritmo no es la mejor forma de mezclar una baraja aleatoriamente (para eso existen otras funciones) sino una forma de simular cómo lo hacemos los humanos.

En concreto se refiere a la mezcla americana o por hojeo que es esa en la que se divide el mazo en dos montones más o menos iguales y se van dejando caer naipes de uno u otro montón, alternándolos como buenamente se pueda para que se entremezclen. Al terminar se repite la operación varias veces. Para una baraja de 52 naipes se sabe desde hace mucho que matemáticamente bastan 6 o 7 mezclas «buenas» para lograr una aleatoriedad perfecta.

En la simulación el software realiza básicamente las mismas acciones: divide el mazo por la mitad y va intercalando cartas, generando el «nuevo mazo desordenado» según caen cartas de un lado u otro. Hay un parámetro llamado mixprob que determina si dos naipes se mezclan o no; la probabilidad inicial es de 0,985 y puede variar entre 0 y 1.

Cuando se rastrean las posiciones de los naipes tras finalizar la mezcla se ve cómo se trasladan respecto a la posición que originalmente ocupaban, hasta llegar a una mezcla irreconocible. Si el parámetro se ajusta a 1 la correlación se pierde más lentamente, si se ajusta a 0 desparece más rápido.

En esta otra gráfica el autor (stachyra) ha plasmado el valor de la entropía o «desorden» que sufre la baraja a medida que aumenta el número de mezclas. Aquí también se ve cómo a partir de 7-8 mezclas el valor se estabiliza. Es importante observar que normalmente antes de comenzar con la primera mezcla tradicionalmente se suele cortar la baraja por cortesía (dividir el mazo por la mitad e intercambiar las posiciones) y esto hace variar bastante los valores arriba y abajo si no se tiene en cuenta.

También encontré esta otra visualización muy bella y colorida acerca del efecto de las mezclas en una baraja de naipes (hay zoom) donde se pueden apreciar las diferencias según los diferentes estilos de mezclas – que en este caso son siempre «mezclas perfectas».

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